Delphine Brun est titulaire d’un bachelor et d’un master délivrés respectivement par les facultés de droit et de sciences criminelles de l’Université de Lausanne, ainsi que d’un brevet d’avocate acquis dans le canton de Vaud. En juillet 2024, la Faculté de droit de l’Université de Zurich a admis sa thèse de doctorat avec la mention magna cum laude. Elle occupe actuellement la fonction de greffière auprès de la Première Cour de droit pénal du Tribunal fédéral.